Music Hub › Gidsen › Theorie en harmonie › De kwintencirkel: een praktisch werkinstrument, niet zomaar een kaart van de voortekeningen

De kwintencirkel als werkinstrument, niet als kaart om vanbuiten te leren

De Music Hub-gids „Toonsoorten en de voortekening begrijpen" schetst uitvoerig hoe de kwintencirkel opgebouwd is, welke geschiedenis hij heeft van de traktaten van Diletski en Heinichen tot de toevoeging van de ring met de parallelle mineurtoonsoorten door David Kellner in 1737, en volgens welke logica de vierentwintig toonsoorten er gerangschikt staan naargelang hun aantal voortekens. Deze gids gaat ervan uit dat die kaart al bekend is, of met één klik in de andere gids te raadplegen valt, en pakt een andere vraag aan: eenmaal je het diagram voor je hebt, waar dient het dan werkelijk voor in de praktijk, terwijl je speelt, een partituur leest of een akkoordenschema opbouwt?

Het antwoord bestaat uit vier concrete toepassingen, die een instrumentalist of een arrangeur veel vaker inzet dan het loutere vanbuiten leren van een voortekening. De eerste laat toe om eender welke voortekening in een seconde of twee te lezen, zonder mentaal de volledige volgorde van de kruisen of de mollen te overlopen. De tweede benut de binnenste ring van het diagram, die van de parallelle mineurtoonsoorten, om meteen de dubbelzinnigheid op te heffen tussen een majeurtoonsoort en zijn parallelle mineur. De derde dient om in één oogopslag de akkoorden te vinden die harmonisch bij elkaar horen rond een gegeven grondtoon, een kostbaar hulpmiddel om te componeren of te improviseren. De vierde verklaart tot slot een verschijnsel dat je in één op de drie schema's tegenkomt, in de pop net zo goed als in de jazz: waarom zoveel akkoordopeenvolgingen precies het tracé van de cirkel volgen, kwint na kwint, in plaats van eender welke andere harmonische weg te nemen. Dat terrein, het gebruik eerder dan de zuivere theorie, behandelt de rest van deze gids.

Een voortekening in één oogopslag lezen: de visuele kortere weg van de cirkel

Tegenover een onbekende voortekening op een partituur bestaat de traagste methode erin kruis per kruis of mol per mol te hertellen, terwijl je de hele volgorde F-C-G-D-A-E-B opdreunt tot bij het teken dat er werkelijk toe doet. Met de kwintencirkel sla je die stap over: elke toonsoort heeft een vaste plaats op de cirkel, en die plaats alleen geeft rechtstreeks het aantal voortekens, zonder dat je telkens de volledige volgorde moet afrollen.

Het principe past in één zin: elke stap met de klok mee vanaf C voegt precies één kruis toe, elke stap tegen de klok in voegt precies één mol toe, en het aantal afgelegde stappen is meteen het aantal voortekens bij de sleutel. Een toonsoort die drie vakjes na C met de klok mee ligt, C dan G dan D dan A, draagt dus mechanisch drie kruisen, zonder dat je moet onthouden welke precies voordat je ze op de notenbalk afleest. Het is een eenvoudige afstandsberekening op een cirkel, geen lijstje om te memoriseren.

Deze kortere weg verandert de leessnelheid heel concreet. Een instrumentalist die de plaats van zijn favoriete toonsoort op de cirkel gememoriseerd heeft, zeg E♭ majeur voor een altsaxofonist of D majeur voor een gitarist, hoeft zelfs niet meer naar de voortekening op de notenbalk te kijken om te weten hoeveel voortekens hem te wachten staan: de plaats alleen volstaat, het oog bevestigt daarna enkel nog de kleur, kruis of mol, nooit het aantal. Die reflex train je op precies dezelfde manier als je een wegenkaart leert lezen: door dezelfde route keer op keer af te leggen, houdt de afstand tussen twee punten op een berekening te zijn en wordt ze een onmiddellijke vanzelfsprekendheid.

De binnenste ring: de parallelle mineurtoonsoorten binnen handbereik

Op de meeste gedrukte diagrammen staat binnen de eerste cirkel een tweede, kleinere cirkel getekend, met elk vakje licht verschoven ten opzichte van de bijbehorende majeurtoonsoort op de buitenste ring. Die binnenste ring toont de parallelle mineur van elke majeurtoonsoort, degene die exact dezelfde voortekening deelt. De gids over toonsoorten en de voortekening legt uitvoerig uit waarom die twee toonsoorten, een majeur en een mineur, precies dezelfde zeven noten delen; wat deze gids interesseert, is het heel concrete gebruik van die ring zodra je hem voor je hebt.

Het eerste gebruik vraagt één handeling: bij een gegeven voortekening zoek je haar plaats op de buitenste ring en lees je er vlak naast, op de binnenste ring, de naam van de bijbehorende parallelle mineur, zonder ook maar één kleine terts te moeten berekenen. Dat is echte tijdwinst tegenover de methode waarbij je telkens met de hand drie halve tonen onder de majeurgrondtoon afdaalt.

Het tweede gebruik, subtieler, dient om de dubbelzinnigheid op te heffen die boven elke voortekening hangt: een voortekening zegt op zichzelf nooit of het stuk in majeur staat dan wel in zijn parallelle mineur. De binnenste ring geeft meteen de twee mogelijke kandidaten, naast elkaar, klaar om op het gehoor uitgemaakt te worden door gewoon naar de werkelijke grondtoon van het nummer te luisteren. In plaats van van één hypothese te vertrekken en die te controleren, vertrek je meteen van de twee namen die de cirkel aanreikt, wat vermijdt dat je lukraak naar een mineurtoonsoort zoekt die je niet onmiddellijk herkend had.

Het derde gebruik dient de compositie en de improvisatie meer dan het loutere lezen: een mineurtoonsoort en zijn parallelle majeur liggen zowel op de binnenste als op de buitenste ring vlak bij elkaar en lenen daardoor moeiteloos akkoorden van elkaar. Een nummer dat in A mineur begint en overschakelt op een passage in C majeur verandert in werkelijkheid geen enkel voorteken bij de sleutel; de binnenste ring maakt dat soort heen-en-weer in één blik zichtbaar, nog voor je een noot gespeeld hebt, wat verklaart waarom zoveel nummers van de ene kleur naar de andere glijden zonder dat je een duidelijke harmonische breuk voelt.

De akkoorden vinden die bij een toonsoort horen: het venster van drie vakjes

Voorbij het lezen van een voortekening bewijst de kwintencirkel een even concrete dienst aan wie akkoorden zoekt die bij elkaar horen, dat wil zeggen akkoorden die tot dezelfde toonsoort behoren en vanzelf op elkaar volgen zonder als een lening van buitenaf te klinken. De methode bestaat erin een venster van drie opeenvolgende vakjes op de buitenste ring af te bakenen, gecentreerd op de grondtoon van het nummer.

Neem C majeur als grondtoon, in het midden van dat venster. Het vakje er onmiddellijk links van, tegen de klok in, geeft F, de vierde trap van de toonsoort, het subdominantakkoord. Het vakje er onmiddellijk rechts van, met de klok mee, geeft G, de vijfde trap, het dominantakkoord. Die drie vakjes alleen al, F, C en G, vormen het meest gebruikte drietal majeurakkoorden van de hele populaire muziek, de I-IV-V-progressie, rechtstreeks af te lezen als drie naburige vakjes op de cirkel in plaats van als een aparte berekening in trappen.

De binnenste ring van de parallelle mineurtoonsoorten breidt dat venster uit tot zes akkoorden, zonder dat je er elders op de cirkel een zevende moet gaan zoeken. Tegenover F ligt D mineur, de tweede trap van C majeur; tegenover C zelf ligt A mineur, de zesde trap en zijn eigen parallelle mineur; tegenover G ligt E mineur, de derde trap. Die drie mineurakkoorden, uitgelijnd onder de drie majeurakkoorden van het venster, vervolledigen zowat alle diatonische akkoorden van de toonsoort, op de zevende trap na, een verminderd akkoord dat de cirkel niet rechtstreeks weergeeft.

Deze werkwijze werkt identiek voor eender welke toonsoort: je schuift het venster gewoon op tot de gewenste grondtoon in het midden staat. Voor een componist die een doorgangsakkoord zoekt dat juist klinkt zonder de toonsoort te verlaten, levert dit venster een veel snellere reflex op dan mentaal de zeven trappen van een toonladder een voor een af te lopen. Het dient ook om een naburige toonsoort te kiezen om zacht naartoe te moduleren: twee aangrenzende toonsoorten op de cirkel verschillen maar in één enkele genoteerde noot, wat de overgang voor het oor bijna onmerkbaar maakt.

Transponeren door te draaien in plaats van te rekenen: de cirkel als verschuifbare mal

De Music Hub-gids „Een nummer transponeren" beschrijft de volledige rekenmethode, halve toon per halve toon, om eender welk schema te transponeren, met de tabel van de chromatische toonladder en de bijbehorende capoposities; die hoeft hier niet herhaald te worden. De kwintencirkel biedt een andere manier om bij hetzelfde resultaat uit te komen, visueler dan rekenkundig, en bijzonder nuttig wanneer het hele schema op naburige akkoorden steunt in plaats van op een ingewikkelde opeenvolging.

Het principe bestaat erin de akkoorden van een schema mentaal, of op een afgedrukt diagram, op hun respectieve vakjes van de cirkel te plaatsen en dat hele patroon vervolgens over eenzelfde aantal vakjes in dezelfde richting te draaien om het getransponeerde schema te verkrijgen. Een progressie die drie naburige akkoorden op de cirkel gebruikt, bijvoorbeeld een grondtoon, zijn subdominant en zijn dominant, behoudt na het draaien precies dezelfde meetkundige vorm: het blijven dezelfde afstanden tussen de vakjes, alleen als blok verschoven naar een ander stuk van de cirkel. Je hoeft per akkoord geen interval in halve tonen te herberekenen: de vorm van het patroon op de cirkel doet al het werk, ongeveer zoals je een plastic mal over een landkaart schuift in plaats van elke coördinaat opnieuw uit te rekenen.

Deze aanpak via rotatie wordt bijzonder snel om naar een naburige toonsoort te transponeren, één of twee vakjes verder op de cirkel: het nieuwe schema verschilt dan maar in een of twee noten van het oude, een resultaat dat je al kunt voorspellen voor je het volledig hebt uitgeschreven, gewoon door het aantal afgelegde vakjes te tellen. Ze verliest haar voordeel zodra het schema buiten de strikt naburige akkoorden op de cirkel treedt, bijvoorbeeld bij chromatische leningen of substituties; in dat geval blijft de rekenmethode in halve tonen uit de gids over transponeren de betrouwbaarste, aangezien die identiek werkt voor eender welk akkoord, buur op de cirkel of niet.

Waarom zoveel progressies in kwinten verlopen: de dalende kwint, de sterkste basbeweging

Sla een willekeurig akkoordenschema open, in de pop net zo goed als in de jazz, en de kans is groot dat je er grondtonen in tegenkomt die elkaar in dalende kwinten opvolgen, of, wat voor het oor exact op hetzelfde neerkomt, in stijgende kwarten. Dat is geen statistisch toeval: de basbeweging via dalende kwint geldt als de sterkste van de hele westerse tonale harmonie, degene die het duidelijkste gevoel van oplossing geeft van het ene akkoord naar het volgende.

Die kracht is niet alleen schoolse conventie, ze heeft een akoestische basis. In de natuurlijke boventoonreeks die elke door een instrument voortgebrachte noot begeleidt, klinkt de derde harmonische een duodecime boven de grondtoon, dat wil zeggen een kwint zodra je hem binnen het octaaf terugbrengt: de verhouding tussen een noot en zijn kwint zit dus in zekere zin al in de klank van één enkele noot vervat, nog voor er een tweede akkoord aan te pas komt. Die akoestische verwantschap verklaart waarom het oor een kwintbeweging als bijzonder natuurlijk en afgerond ervaart, veel meer dan een beweging via secunde of terts.

De kwintencirkel maakt die beweging meteen leesbaar: de cirkel tegen de klok in volgen, van het ene vakje naar het volgende, komt neer op het afhaspelen van een ononderbroken keten van dalende kwinten. De ii-V-I-cadens, die een andere Music Hub-gids uitvoerig ontleedt vanuit haar opbouw in trappen en haar stemvoering, is niets anders dan een fragment van drie opeenvolgende vakjes dat je in precies die richting doorloopt, twee stappen na elkaar voor je op de grondtoon landt. Bekeken vanaf de cirkel in plaats van vanuit de trappenleer, leest diezelfde opeenvolging als een eenvoudige meetkundige verschuiving in plaats van als drie akkoorden met elk een eigen functie.

Een langere opeenvolging, in de Engelstalige literatuur bekend als de „circle progression", ontleent daar rechtstreeks haar naam aan: vi-ii-V-I doorloopt eveneens de cirkel, vakje na vakje, om de lus op de grondtoon te sluiten. Die benaming is geen toevalligheid van het vakjargon: de progressie is letterlijk genoemd naar het tracé dat ze op het diagram volgt, het bewijs dat de kwintencirkel niet alleen een ordeningsinstrument voor voortekeningen is, maar wel degelijk de kaart van de harmonische beweging zelf.

Secundaire dominanten: kwintsprongen aan elkaar rijgen

Een secundaire dominant is een dominantakkoord dat aan een naburige toonsoort ontleend is en dat je punctueel gebruikt om de aankomst op een akkoord te versterken dat niet de grondtoon van het nummer is. De meest voorkomende, vaak genoteerd als V van V, is de dominant van de dominant: in C majeur is de dominant G, en de dominant van G is D; een D-majeurakkoord of een D7 dat je net voor de verwachte G invoegt terwijl de basistoonsoort C majeur blijft, speelt die rol van secundaire dominant.

De kwintencirkel maakt dat mechanisme zonder rekenwerk meteen herkenbaar: de secundaire dominant van een gegeven akkoord ligt altijd exact één vakje met de klok mee ten opzichte van het akkoord waarop ze mikt, en ze lost daarop op door één vakje tegen de klok in te schuiven, de gebruikelijke richting van de oplossing via dalende kwint. Een secundaire dominant zoeken komt dus neer op kijken naar het vakje onmiddellijk naast het doelakkoord met de klok mee, nooit ergens anders op de cirkel.

Dat mechanisme laat zich aaneenrijgen: niets belet je om een secundaire dominant vooraf te laten gaan door nog een andere, die dan de dominant van die dominant wordt, en zo verder, terwijl je de cirkel opklimt voor je weer afdaalt naar de grondtoon. Zo'n keten kan in C majeur E7, A7, D7 en G7 aaneenrijgen voor ze op C landt, waarbij elk akkoord als dominant van het volgende fungeert, vier dalende kwintsprongen na elkaar voor de aankomst. Dit soort keten, bijzonder gebruikelijk in de ragtime en in de oudste jazzschema's, illustreert hoezeer de cirkel een heel schema kan structureren, en niet alleen drie of vier geïsoleerde akkoorden.

Een keten van secundaire dominanten herkennen in een reeds uitgeschreven schema wordt, eenmaal dit principe gekend, eerder een oefening in vormherkenning dan een zware harmonische analyse: zodra een reeks dominantakkoorden zich in opeenvolgende dalende kwinten aaneenrijgt zonder ooit af te wijken, is de kans groot dat het hele schema op precies dat principe gebouwd is, rechtstreeks geërfd van het tracé van de cirkel.

De kwintencirkel in het onderwijs en in de compositie van vandaag

De kwintencirkel neemt een bijzondere plaats in in het moderne onderwijs van de muziektheorie, precies omdat hij een berg losse feiten, twaalf voortekeningen die elk gedeeld worden door een majeurtoonsoort en haar parallelle mineur, omzet in één visueel object dat je met de blik kunt aflopen in plaats van uit het hoofd op te dreunen. Leren dat tegelijk het zicht, het gebaar en het gehoor aanspreekt, blijft duidelijk beter hangen dan zuiver verbaal leren, wat de populariteit van de cirkel verklaart in handboeken net zo goed als in recente apps.

Dat pedagogische gebruik stopt niet bij beginners. In het verder gevorderde onderwijs dient hetzelfde diagram om mechanismen zichtbaar te maken die op papier anders abstract blijven: een secundaire dominant herken je er in één oogopslag, zoals hierboven beschreven, en een modulatie naar een naburige toonsoort lees je er rechtstreeks als een verschuiving van enkele vakjes, in plaats van als een reeks voortekens die je noot na noot moet uitrekenen. Compositiestudenten gebruiken hem geregeld om te kiezen naar welke toonsoort ze een stuk in wording laten evolueren, door op de cirkel het vakje te zoeken dat de meest onopvallende overgang vanaf de begintoonsoort biedt.

De huidige muziekproductiesoftware heeft datzelfde diagram grotendeels overgenomen als hulpmiddel bij het componeren, door het rechtstreeks in de interface te tonen om akkoorden voor te stellen die bij de toonsoort van het lopende project passen, of om een naburige toonsoort aan te reiken bij een wissel halverwege een nummer. Wat oorspronkelijk niet meer was dan een pedagogisch hulpmiddel uit de notenleer, is zo uitgegroeid tot een uitgesproken creatief instrument, zowel om te componeren als om te arrangeren, zonder dat de onderliggende logica sinds de achttiende eeuw ook maar een millimeter veranderd is: alleen de toegangsvorm, gedrukte pagina of interactief scherm, is geëvolueerd.

De cirkel in de praktijk gebruiken: op het podium, tijdens de repetitie, op het gehoor

Heel dat raderwerk is alleen iets waard als het een snelle reflex wordt en geen berekening die je telkens bewust overdoet. Het efficiëntst is een vereenvoudigd mentaal beeld van de cirkel bij te houden, toegespitst op de toonsoorten die je werkelijk het vaakst speelt, in plaats van te proberen alle vierentwintig vakjes even nauwkeurig te memoriseren. Een gitarist die vooral in G, D, A en E speelt, hoeft maar ongeveer een kwart van de cirkel vanbuiten te kennen, het stuk rond die vier toonsoorten en hun directe buren; de rest mag een kaart blijven die je bij gelegenheid raadpleegt, zonder dat dit de snelheid schaadt op de toonsoorten die hij echt bespeelt.

Tijdens de repetitie dient de cirkel bijna evenzeer als communicatiemiddel tussen muzikanten als als persoonlijk rekeninstrument: „we gaan een vakje omhoog" of „de secundaire dominant in het tweede couplet" wordt meteen begrepen door iedereen die het diagram verinnerlijkt heeft, zonder dat je elk akkoord apart moet benoemen of een rekenblad met halve tonen boven moet halen. Die gemeenschappelijke taal versnelt de aanpassingen van het laatste moment aanzienlijk, zeker wanneer een toonsoort moet wijzigen voor de stem van de zanger van dienst.

Op het podium, tijdens een improvisatie, blijft anticiperen de nuttigste reflex, eerder dan reageren: door de plaats van de grondtoon op de cirkel in gedachten te houden, kan een instrumentalist op voorhand raden naar welk akkoord een schema waarschijnlijk toe beweegt, gewoon omdat de dalende kwint veruit de meest waarschijnlijke beweging van het ene akkoord naar het andere blijft. Die anticipatie vervangt nooit het werkelijke luisteren, maar ze beperkt het aantal verrassingen aanzienlijk, en het is die leessnelheid die een muzikant voor wie de cirkel een reflex geworden is onderscheidt van iemand die er nog naar kijkt als naar een poster aan de muur van een leslokaal.

Veelgemaakte fouten

Ontdek in de Music Hub

Meer gidsen